1) \displaystyle x=3,y=6 হলে,

ক) \displaystyle ( x+y)^{2} এর মান নির্নয় কর ।

খ) দেখাও, \displaystyle ( x-y)^{2} =x^{2} -2xy+y^{2}

গ) \displaystyle \left( 8x^{3} -5y^{2}\right) এর মান নির্নয় কর ।

ক)

দেওয়া আছে,

\displaystyle x=3,y=6

সুতরাং, \displaystyle ( x+y)^{2}

\displaystyle =( 3+6)^{2}

\displaystyle =( 9)^{2}

\displaystyle =9.9

\displaystyle =81

খ)

দেওয়া আছে,

\displaystyle x=3,y=6

বামপক্ষ\displaystyle =( x-y)^{2}

\displaystyle =( 3-6)^{2}

\displaystyle =( -3)^{2}

\displaystyle =( -3) .( -3)

\displaystyle =9

ডানপক্ষ\displaystyle =x^{2} -2xy+y^{2}

\displaystyle =( 3)^{2} -2.3.6+( 6)^{2}

\displaystyle =3.3-36+6.6

\displaystyle =9-36+36

\displaystyle =9

সুতরাং, বামপক্ষ=ডানপক্ষ ( দেখানো হলো )

গ)

দেওয়া আছে,

\displaystyle x=3,y=6

এখানে,

\displaystyle 8x^{3} -5y^{2}

\displaystyle =8.( 3)^{3} -5.( 6)^{2}

\displaystyle =8.3.3.3-5.6.6

\displaystyle =216-180

\displaystyle =36

নির্নয় মান:\displaystyle 36

2) যদি \displaystyle x=a+b-c,y=b+c-a,z=c+a-b হয়,

ক) \displaystyle x\displaystyle y এর যোগফল কত?

খ) \displaystyle y এবং \displaystyle z এর বিয়োগফল নির্নয় কর ।

গ) \displaystyle x-y-z এর মান নির্নয় কর ।

ক)

দেওয়া আছে,

\displaystyle x=a+b-c

এবং \displaystyle y=b+c-a

সুতরাং, \displaystyle x\displaystyle y যোগফল</strong>\displaystyle =x+y

\displaystyle =( a+b-c) +( b+c-a)

\displaystyle =( a+b-c+b+c-a)

\displaystyle =2b

নির্নয় মান: \displaystyle 2b

খ)

দেওয়া আছে ,

\displaystyle y=b+c-a

এবং \displaystyle z=c+a-b

\displaystyle y থেকে \displaystyle z এর বিয়োগফল\displaystyle =y-z

\displaystyle =( b+c-a) -( c+a-b)

\displaystyle =( b+c-a-c-a+b)

\displaystyle =2b-2a)

\displaystyle =2( b-a)

3) \displaystyle i) -\frac{1}{2} y,\ ii)\frac{7x-3y}{4}

ক) উদ্দীপকের \displaystyle i) নং রাশির সহগ কত ?

খ) উদ্দীপকের \displaystyle \ ii) নং বীজগনিতীক রাশি দ্বারা কী বোঝানো হয় ? ব্যাখ্যা কর ।

গ) উদ্দীপকের \displaystyle i)\displaystyle \ ii) নং রাশি দুইটির যোগফল নির্নয় কর ।

ক)


উদ্দীপকের (\displaystyle i) রাশিটি হলো: \displaystyle -\frac{1}{2} y
(\displaystyle i) নং রাশির সহগ হলো: \displaystyle -\frac{1}{2}

খ)
উদ্দীপকের \displaystyle ( ii) নং বীজগনিতীক রাশিটি হলো \displaystyle \frac{7x-3y}{4}
এ রাশিটি দ্বারা বোঝানো হলো \displaystyle x এর সাত গুন এবং \displaystyle y এর তিন গুনের বিয়োগফলকে \displaystyle 4 দিয়ে ভাগ ।

গ)

উদ্দীপকের \displaystyle ( i)\displaystyle ( ii) নং রাশি হল: \displaystyle -\frac{1}{2} y\displaystyle \frac{7x-3y}{4}

\displaystyle ( i)\displaystyle ( ii) নং রাশি দুইটির যোগফল: \displaystyle -\frac{y}{2} +\frac{7x-3y}{4}

\displaystyle =\frac{-2y+7x-3y}{4}

\displaystyle =\frac{7x-5y}{4}

4) \displaystyle 2a X \displaystyle 3b X \displaystyle 6a X \displaystyle 5b একটি বীজগানিতিক রাশি ।

ক) রাশিটির সরল বের কর ।

খ) \displaystyle a=1,b=3 হলে রাশিটির মান বের কর ।

গ) দেখাও যে,\displaystyle a=2,b=4 হয় তবে রাশিটির মান খ)এর প্রাপ্ত মান থেকে 9900 বেশি হয় ।

ক)

দেওয়া আছে,

\displaystyle 2a X \displaystyle 3b X \displaystyle 6a X \displaystyle 5b

প্রদওরাশি\displaystyle =2a\ X\ 3b\ X\ 6a\ X\ 5b

\displaystyle =( 2.3.6.5) .( a.b.a.b)

\displaystyle =180.\displaystyle ( a.a) .( b.b)

\displaystyle =180\left( a^{1+1} .b^{1+1}\right)

\displaystyle =180a^{2} b^{2}

খ)

দেওয়া আছে,

\displaystyle a=1,b=3

( ক) হতে পাই,

প্রদওরাশিটির সরলমান\displaystyle =180a^{2} b^{2}

\displaystyle =180.( 1)^{2} .( 3)^{2}

\displaystyle =180.1.1.3.3

\displaystyle =180.9

\displaystyle =1620

গ)

দেওয়া আছে,

\displaystyle a=2,b=4

(ক) হতে পাই\displaystyle =180a^{2} b^{2}

\displaystyle =180.( 2)^{2} .( 4)^{2}

\displaystyle =180.2.2.4.4

\displaystyle =180.4.16

\displaystyle =180.64

\displaystyle =11520

গ)এর ফলাফল\displaystyle -খ)এর ফলাফল

\displaystyle =11520-1620=9900

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

− 5 = 1