ঘূর্ণন গতি গানিতীক সমাধান

১) একটি পাথর স্থির অবস্থা হতে \displaystyle 3 রেড়ি/সে.\displaystyle ^{2} ধ্রূবক কেীণিক ত্বরণে ঘুরতে আরম্ভ করল । \displaystyle 2 সেকেন্ড পর পাথরটির কেীণিক সরণ ও কেীণিক বেগ নির্ণয় কর ।

২) \displaystyle 10kg ভরের \displaystyle 1m ব্যাস-এর একটি চাকতি প্রতি মিনিটে \displaystyle 500 বার আবর্তন করে । চাকতির পুরুত্ব সমহার হলে এর কেীনিক বেগ ও গতিশক্তি বের কর ।

৩) \displaystyle 5kg\displaystyle 0.25\ rads^{-1} ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বেলুন কেীণিক বেগে গড়াতে থাকলে উহার গতিশক্তি কত হবে ?

৪) \displaystyle 50gm বল ও \displaystyle 4cm ব্যাসবিশিষ্ট একটি থালা \displaystyle 5cms^{-1} বেগে গড়িয়ে চলছে। এর সরল রৈখিক গতিশক্তি এবং আবর্তনের গতিশক্তি নির্ণয় কর ।

৫) \displaystyle 0.01kg ভরের ও \displaystyle 8cm দৈর্ঘ্যের একটি দন্ড এর এক প্রান্তের চর্তুদিকে প্রতি মিনিটে \displaystyle 50 বার ঘুরছে ।এর গতিশক্তি নির্ণয় কর ।

৬) \displaystyle M ভর ও \displaystyle R ব্যাসার্ধের একটি গোলক না পিছলিয়ে একটি ঢালু সমতলে গড়াচ্ছে । \displaystyle h\ উচ্চতা হারাবার পর গোলকটির রৈখিক বেগ কত হবে ?

৭) \displaystyle m ভর ও \displaystyle r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গোলাকার চাকতি \displaystyle \omega কেীণেক বেগে একটি টেবিলের উপর গড়িয়ে চললে দেখাও যে, এর মোট গতীয় শক্তি, \displaystyle =\frac{3}{4} mr^{2} \omega ^{2}

৮) একটি বৈদ্যুতিক পাখা প্রতি সেকেন্ডে \displaystyle 600 পাক ঘুরছিল । সুইচ বন্ধ করার পর এটি \displaystyle 1000 পাক ঘুরে থেমে যায় । কেীণিক মন্দন কত? পাখাটি থামতে কত সময় লেগেছিল ?

৯) একটি দেয়াল ঘড়ির ঘন্টার কাঁটার দৈর্ঘ্য \displaystyle 10cm । এর প্রান্তের রৈখিক বেগ নির্ণয় কর ।

১০) বোর এর হাইড্রোজেন পরমাণু মডেলে একটি ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে \displaystyle 5.2X10^{-11} m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে \displaystyle 2.6X10^{6} ms^{-1} দ্রুতিতে ঘুরছে । ইলেকট্রনের ব্যাসার্ধমুখী ত্বরণ নির্ণয় কর ।

১১) গোল চাকতি আকারের একটি ফ্লাই-হুইলের ব্যাসার্ধ \displaystyle 50 সে.মি এবং ভর \displaystyle 1 কেজি । চাকতির গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে \displaystyle 10 হতে \displaystyle 20 আবর্তনে বৃদ্ধি করা হলে কত কাজ সম্পাদিত হবে ?

১২) একটি গোলাকার চাকতির ব্যাসার্ধ \displaystyle 30 সে.মি এবং উহার প্রতি একক ক্ষেত্রের ভর \displaystyle 20 গ্রাম/সেমি\displaystyle ^{2} । কেন্দ্রগামী ও সমতলের উপর লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক নির্ণয় কর ।

১৩) \displaystyle 2 মিটার ব্যাস ও \displaystyle 500 কিলোগ্রাম ভরের একটি ফ্লাই-হুইল প্রতি মিনিটে \displaystyle 500 বার আবর্তন করে । সমস্ত ভর ফ্লাই-হুইলের বেড়ে কেন্দ্রীভূত রয়েছে বিবেচনা করে ফ্লাই-হুইলের জড়তার ভ্রামক ও শক্তি নির্ণয় কর ।

১৪) একটি বিমানের প্রপেলারের ভর \displaystyle 70kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ \displaystyle 40cm এর জড়তার ভ্রামক নির্ণয় কর । এতে \displaystyle 4\ rad/s^{2} কেীনিক ত্বরণ দিতে কত টর্কের প্রয়োজন হবে ?

১৫) \displaystyle 100 গ্রাম ভরবিশিষ্ট গোলকের ব্যাস সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক নির্ণয় কর । গোলকের ব্যাস \displaystyle 10 সে.মি ।

১৬) একটি গ্রামোফোন রেকর্ড প্রতিমিনিটে \displaystyle 90 বার ঘুরছে । রেকর্ডের কেন্দ্র হতে \displaystyle 0.1m দূরে কোনো বিন্দুর কেীনিক ও রৈখিক দ্রুতি নির্ণয় কর ।

১৭) \displaystyle 3kg ভরের একটি চাকার চক্রগতির ব্যাসার্ধ \displaystyle 35cm চাকাটি প্রতি সেকেন্ডে বার ঘুরে । এর জড়তার ভ্রামক ও ঘূর্ণন শক্তি নির্ণয় কর ।

১৮) কোনো ঘর্ষনমুক্ত আনত তলের উপর দিয়ে একটি সিলিন্ডার না পিছলে গড়িয়ে পড়ছে । এর \displaystyle h উচ্চাতা হতে যাত্রা করলে, দেখাও যে, সিলিন্ডারটি \displaystyle \sqrt{\frac{4gh}{3}} বেগে ভুমি স্পর্শ করবে ।

১৯) একটি চাকতির ব্যাস \displaystyle 3cm ভর \displaystyle 9gm চাকতিটি কোনো সমতলের কোনো সমতলের উপর দিয়ে \displaystyle 6cm/s বেগে গড়িয়ে চলছে । এর শক্তি নির্ণয় কর ।

২০) \displaystyle 100gm ভরের একটি চাকতির ব্যাস \displaystyle 14cm । চাকতিটি \displaystyle 5cms^{-1} বেগে কোনো তলের উপর দিয়ে গড়েয়ে চললে এর শক্তি নির্ণয় কর ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

− 5 = 4