স্থিতিস্থাপকতা গানিতীক সমাধান

১) \displaystyle 0.01mm^{2} প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারে \displaystyle 2kg ভর ঝুলানো অবস্থায় তারের দৈর্ঘ্য \displaystyle 1m হয় । ভরটি অপসারণ করলে তারটির দৈর্ঘ্য \displaystyle 0.99 হয় । ইস্পাতের ইয়ং- এর গুণাঙ্ক কত ?

২) \displaystyle 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস \displaystyle 5mm তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস \displaystyle 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য \displaystyle 2cm বৃদ্ধি পায় । পয়সনের অনুপাত নির্ণয় কর ।

৩) ইস্পাতের আয়তনের গুণাঙ্ক নির্ণয় কর ।

৪) \displaystyle 1 মিমি\displaystyle ^{2} প্রস্থচ্ছেদে \displaystyle 360 সেমি দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি তারের \displaystyle Y=1.2X10^{12} ডাইন/সেমি\displaystyle ^{2} । তাকে \displaystyle 1 মিমি বর্ধিত করতে কতখানি কার্যের প্রয়োজন হয় ?

৫) \displaystyle 1 মিমি\displaystyle ^{2} প্রস্থচ্ছেদের এবং \displaystyle 2 মিটার লম্বা একটি তারকে টেনে \displaystyle 1 মিমি দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করতে হলে কতটুকু কাজ করতে হবে? [একানে \displaystyle Y=2X10^{12} ডাইন/সেমি\displaystyle ^{2} ]

৬) \displaystyle 2 মিটার লম্বা এবং \displaystyle 1 বর্গ মিমি ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য \displaystyle 1 মিমি বৃদ্ধিতে কাজের পরিমাণ জুলে বের কর । [একানে \displaystyle Y=2X10^{12} ডাইন/সেমি\displaystyle ^{2} দেওয়া আছে ]

৭) \displaystyle 6 মিটার দৈর্ঘ্য ও \displaystyle 3X10^{-6} মিটার\displaystyle ^{2} প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি স্টীল তারের দৈর্ঘ্য \displaystyle 1 মিমি বৃদ্ধি করা হল । তারে সঞ্চিত শক্তি গণনা কর । [ স্টীলের ইয়াং গুণাঙ্ক, \displaystyle =2.0X10^{11}

৮) একটি তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \displaystyle 0.0001 বর্গমিটার । কত বল প্রয়োগ করলে তারের দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ হবে ? \displaystyle Y=2X10^{9} নিউটন / বর্গমিটার ।

৯) \displaystyle 1 বর্গ সেমি প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারে কত বল প্রয়োগ করলে এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হবে ? [ \displaystyle Y=2X10^{12} \ডাইন/সেমি\displaystyle ^{২} ]

১০) একটি ইস্পাত তারের ইয়াং গুণাঙ্ক \displaystyle 2X10^{12} \ডাইন/সেমি\displaystyle ^{২} এবং পয়সলেন অনুপাত \displaystyle 0.25 তারটির দৃঢ়তার গুণাঙ্ক নির্ণয় কর ।

১১) \displaystyle 2 মিটার দীর্ঘ এবং \displaystyle 0.9 মিমি ব্যাসের একটি পিতলের তার হতে \displaystyle 3kg ভরের একটি ওজন ঝুলান হলো । পিতলের ইয়ং গুণাঙ্ক \displaystyle 9.8X10^{11} \ ডাইন/সেমি\displaystyle ^{২} হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির পরিমাণ বের কর ।

১২) একটি তামার তারের ইয়ং গুলাঙ্ক \displaystyle 1.23X10^{12} ডাইন/সেমি\displaystyle ^{২} এবং কাঠিন্যের গুণাঙ্ক \displaystyle 4.55X10^{11} ডাইন/সেমি\displaystyle ^{2} । পয়সন এর অনুপাত নির্ণয় কর ।

১৩) কোনো একটি পদার্থের পয়সনের অনুপাত \displaystyle 0.379 এবং কাঠিন্যের গুণাঙ্ক \displaystyle 2.87X10^{11} ডাইন/সেমি\displaystyle ^{২} ইয়াং গুণাঙ্ক বের কর ।

১৪) ইস্পাতের ইয়াং গুণাঙ্ক \displaystyle 2.0X10^{12} ডাইন/সেমি\displaystyle ^{২} , আয়তন গুণাঙ্ক \displaystyle 18.0X10^{11} ডাইন/সেমি\displaystyle ^{2} ইস্পাতের তারের পয়সন অনুপাত বের কর ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

77 − 75 =