যুগল সরলরেখা সমাধান-১০

৪১) \displaystyle ax^{2} -2hxy+by^{2} =0 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত সরলরেখাদ্বয়ের উপর লম্ব এবং মূল বিন্দুগামী সরলরেখাদ্বয়ের যুগ্ম সমীকরণ নির্ণয় কর ।

৪২) প্রমান কর, \displaystyle ( x_{1} ,y_{1}) বিন্দু হতে \displaystyle ax^{2} +2hxy+by^{2} =0 সরলরেখাদ্বয়ের উপর লম্ব দুরত্বের গুণফলের মান \displaystyle \frac{( ax^{2}<em>{1} +2hx</em>{1} y_{1} +by^{2}_{1}}{\sqrt{( a-b)^{2} +4h^{2}}} .

৪৩) প্রমান কর যে, \displaystyle 12x^{2} +7xy-12y^{2} =0 এবং \displaystyle 12x^{2} +7xy-12y^{2} -x+7y-1=0 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত চারটি সরলরেখা একটি বর্গক্ষেত্র উৎপন্ন করে ।

৪৪) প্রমাণ কর যে, \displaystyle y^{2} -4y+3=0 এবং \displaystyle x^{2} +4xy+4y^{2} -5x-10y+4=0 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত চারটি সরলরেখা একটি সামান্তরিক উৎপন্ন করে ।

৪৫) প্রমাণ কর যে, \displaystyle x^{2} +2xy-y^{2} =0 এবং \displaystyle x^{2} +2xy-y^{2} -4y-2=0 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত চারটি সরলরেখা একটি আয়তক্ষেত্র উৎপন্ন করে । যার ক্ষেত্রফল \displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2} বর্গ একক ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

80 ÷ = 10