যুগল সরলরেখা সমাধান -১

১) \displaystyle 3x^{2} -16xy+5y^{2} =0 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত রেখাদ্বয়ের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

২) সমমাত্রিক দ্বিঘাত সমীকরণ \displaystyle x^{2} -10xy+9y^{2} =0 দ্বারা প্রকাশিত সরলরেখাগুলোর মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখন্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

৩) প্রমাণ কর যে, \displaystyle \left( x^{2} +y^{2}\right) sin^{2} \alpha =( xcos\theta -ysin\theta )^{2} একজোড়া সরলরেখা প্রকাশ করে যারা মূলবিন্দুগামী এবং সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ ।

৪) দেখাও যে, \displaystyle 2y^{2} -xy-x^{2} +y+2x-1=0 সমীকরণটি একজোড়া সরলরেখা প্রকাশ করে । রেখাদ্বয়ের ছেদ বিন্দু এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর ।

৫) প্রমাণ কর যে, \displaystyle 12x^{2} +7xy-12y^{2} -x+7y-1=0 সমীকরণটি একজোড়া সরলরেখা প্রকাশ করে । এদের সমীকরণ ও ছেদবিন্দু নির্ণয় কর ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

9 × 1 =