যুগল সরলরেখা সমাধান-২

১) \displaystyle \lambda এর মান কত হলে, \displaystyle x^{2} -\lambda xy+2y^{2} +3x-5y+2=0 সমীকরণটি একজোড়া সরলরেখা প্রকাশ করবে ।

২) যদি \displaystyle \lambda x^{2} -10xy+12y^{2} +5x-16y-3=0 সমীকরণটি একজোড়া সরলরেখা নির্দেশ করে তবে \displaystyle \lambda এর মান নির্ণয় কর।

৩) প্রমান কর যে, \displaystyle x^{2} +6xy+9y^{2} +4x+12y-5=0 একজোড়া সমান্তরাল সরলরেখা প্রকাশ করে এবং উহাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব \displaystyle \frac{3\sqrt{10}}{5} .

৪) \displaystyle 2x^{2} +7xy+6y^{2} +13x+22y+20=0 সমীকরণ দ্বারা সূচিত সরলরেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের সমদ্বিখন্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

৫) দেখাও যে, \displaystyle ax^{2} +by^{2} =1 কণিক ও \displaystyle lx+my=1 সরলরেখার ছেদবিন্দকে মূলবিন্দুর সাথে যুক্ত করলে উৎপন্ন সরলরেখাদ্বয়ের যুগ্ম সমীকরণ \displaystyle \left( a-l^{2}\right) x^{2} -2lmxy+\left( b-m^{2}\right) y^{2} =0 হবে ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

82 + = 87