যুগল সরলরেখা সমাধান-৫

২১) প্রমান কর যে, \displaystyle ax^{2} +2hxy+by^{2} =0 এবং \displaystyle ax^{2} +2hxy+by^{2} +\lambda \left( x^{2} +y^{2}\right) =0 সমীকরণদ্বয় দ্বারা প্রকাশিত সরলরেখাগুলোর মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখন্ডকের সমীকরণ একই । \displaystyle \lambda =-( a+b) এর ক্ষেত্রে ব্যাখ্যা দাও ।

২২) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা দুটি \displaystyle 2x^{2} +5xy+2y^{2} +10x+5y=0 দ্বারা প্রকাশিত সরলরেখা দুইটির উপর পরস্পর লম্ব হলে মূলবিন্দুগামী সরলরেখাদ্বয়ের যুগ্ম সমীকরণ নির্ণয় কর ।

২৩) যদি \displaystyle ax^{2} +2hxy+by^{2} =0 এর একটি সরলরেখা \displaystyle a^{'} x^{2} +2h^{'} xy+b^{'} y^{2} =0 এর একটি সরলরেখার উপর লম্ব হয় , তাহলে প্রমাণ কর যে, \displaystyle \left( aa^{'} -bb^{'}\right)^{2} +4\left( a^{'} h+bh^{'}\right)\left( ah^{'} +b^{'} h\right) =0

২৪) \displaystyle -3x^{2} -8xy+3y^{2} -29x+3y-18=0 একজোড়া মূলবিন্দুগামী সরলরেখা প্রকাশ করে ।

২৫) প্রমান কর যে, \displaystyle m\left( x^{3} -3xy^{2}\right) +y^{3} -3x^{2} y=0 সমীকরণীট পরস্পরের সাথে সমান কোণে আনত তিনটি সরলরেখা প্রকাশ করে ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

÷ 1 = 5