যুগল সরলরেখা সমাধান- ৭

৩১) \displaystyle ax^{2} +2hxy+by^{2} +2gx+2fy+c=0 দ্বারা দুইটি সরলরেখা সূচিত হলে , দেখাও যে, উহাদের অনতর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডকদ্বয় \displaystyle x অক্ষের সাথে যে ক্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল \displaystyle \frac{\sqrt{( a-b)^{2} +4h^{2}}}{2h} X\frac{\left( ca-g^{2}\right)}{\left( ab-h^{2}\right)} .

৩২) প্রমান কর যে, \displaystyle \frac{x}{\alpha } +\frac{y}{\beta } =1 রেখা এবং \displaystyle ax^{2} +2hxy+by^{2} =0 দ্বারা প্রকাশিত সরলরেখাদ্বয়ের মাধ্যমে উৎপন্ন ত্রিভুজের লম্বকেন্দ্র এবং মূলবিন্দুর দূরত্ব \displaystyle \frac{( a+b) \ \alpha \beta \sqrt{\alpha ^{2} +\beta ^{2}}}{a\alpha ^{2} -2h\ \alpha \beta +b\beta ^{2}} .

৩৩) \displaystyle ax^{2} +2hxy+by^{2} =0 এবং \displaystyle lx+my=1 সরলরেখা দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের লম্বকেন্দ্র \displaystyle ( x_{1} ,y_{1}) হলে প্রমাণ কর যে, \displaystyle \frac{x_{1}}{l} =\frac{y_{1}}{m} =\frac{a+b}{am^{2} -2hlm+bl^{2}} .

৩৪) \displaystyle 12x^{2} +7xy-10y^{2} +13x+45y-35=0 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত সরলরেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের সমদ্বিখন্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

৩৫) \displaystyle xy+y^{2} -2x-5y+6=0 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত সরলরেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের সমদ্বিখন্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

48 + = 52