ত্রিমাত্রিক আয়তস্থানাঙ্ক সমাধান – ১

১) দেখাও যে, \displaystyle X অক্ষ , \displaystyle Y অক্ষ এবং \displaystyle Z অক্ষের দিক-কোসাইন যথাক্রমে \displaystyle 1,0,0;0,1,0;0,0,1. .
২) \displaystyle P( 2,-3,4) ,\ Q( -1,2,3) এবং \displaystyle O( 0,0,0) তিনটি বিন্দু হলে \displaystyle OP,OQ এবং \displaystyle PQ রেখার দিক কোসাইন নির্ণয় কর ।

৩) যদি \displaystyle A( 5,-2,1) ,\ B( 2,3,-4) এবং \displaystyle 2AP=3PB হয় , যেখানে \displaystyle AB সরলরেখার উপর \displaystyle P একটি বিন্দু হয় তবে দেখাও যে, \displaystyle P বিন্দুর স্থানাঙ্ক \displaystyle \left(\frac{16}{5} ,1,-2\right)

৪) \displaystyle P\displaystyle Q বিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক \displaystyle ( 2,3,4)\displaystyle ( 1,1-1) এবং \displaystyle O মূলবিন্দু হলে \displaystyle OP\displaystyle OQ সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর ।

৫) কোনো চলমান বিন্দু \displaystyle P হতে \displaystyle ( 1,2,3) বিন্দুর দূরত্ব \displaystyle xy সমতলে উহার লম্ব দূরত্বের দ্বিগুণ হলে দেখাও যে, \displaystyle P বিন্দুর সঞ্চারপথ \displaystyle x^{2} +y^{2} -3z^{2} -2x-4y-6z+14=0

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

3 + 3 =