সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান- ৫

১) \displaystyle 5x^{2} +2xy+5y^{2} +10x-22y+29=0 সমীকরণটি কোন কণিক প্রকাশ করে ? ইহার প্রমাণ আকার , অক্ষের দৈর্ঘ্য , অক্ষের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

২) \displaystyle x^{2} -5xy+y^{2} +8x-20y+15=0 সমীকরণটি কোন কণিক প্রকাশ করে । কণিকটির প্রমাণ আকার, অক্ষের দৈর্ঘ্য , সমীকরণ এবং দিক নির্ণয় কর ।

৩) \displaystyle x^{2} +2xy+y^{2} -6x-2y+4=0 সমীকরণটি আদর্শ আকারে রূপান্তরিত কর । ইহার শীর্ষ, ফোকাস, নিয়ামকের পাদবিন্দু, উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য এবং অক্ষ, দিকাক্ষ ও উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

৪) \displaystyle 5x^{2} -6xy+5y^{2} +22x-26y+29=0 সমীকরণটি কোন কণিক নির্দেশ করে তা নির্ণয় কর । এর অক্ষ দুইটির দৈর্ঘ্য ও সমীকরণ, উপকেন্দ্র ও শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক , শীর্ষ বিন্দুতে স্পর্শক, নিয়ামক ও উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর । কণিকটি অঙ্কন কর ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

6 + 4 =