ত্রিমাত্রিক সমতল সমাধান-৬

১) \displaystyle ( 2,2,1) এবং \displaystyle ( 9,3,6) বিন্দুগামী এবং \displaystyle 2x+6y+6z+9=0 সমতলের উপর লম্ব সমতলের সমীকরণ নির্ণয় কর।

২) \displaystyle ( 0,4,-3) ,( 6,-4,3) বিন্দুগামী সমতল দ্বারা অক্ষত্রয়ের খন্ডিত অংশসমূহের যোগফল শূন্য হলে সমতলের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

৩) যদি একটি চলমান সমতল মূলবিন্দু হতে সর্বদা \displaystyle P দূরত্বে থাকে এবং স্থানাঙ্কের অক্ষত্রয়কে \displaystyle A,B,C বিন্দুতে ছেদ করে তবে দেখাও যে, \displaystyle OABC চতুস্তলকের ভরকেন্দ্রের সঞ্চারপথের সমীকরণ \displaystyle x^{-2} +y^{-2} +z^{-2} =16p^{-2} .

৪) একটি নিদির্ষ্ট সমতল \displaystyle \frac{x}{a} +\frac{y}{b} +\frac{z}{c} =1 এর উপর \displaystyle P একটি চলমান বিন্দু । \displaystyle P বিন্দুগামী এবং \displaystyle OPসরলরেখার উপর লম্ব সমতল স্থানাঙ্কের অক্ষগুলোকে যথাক্রমে \displaystyle A,B,C বিন্দুতে ছেদ করে । যদি \displaystyle A,B,C বিন্দুগামী স্থানাঙ্কের অক্ষ সমতলের সমান্তরাল সমতল অঙ্কন করা হয় , তবে দেখাও যে, উহাদের ছেদবিন্দুর সঞ্চারপথের সমকিরণ \displaystyle \frac{1}{x^{2}} +\frac{1}{y^{2}} +\frac{1}{z^{2}} =\frac{1}{ax} +\frac{1}{by} +\frac{1}{cz} .

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

9 + 1 =