ত্রিমাত্রিক সরলরেখা সমাধান- ৪

১) দেখাও যে, \displaystyle cy-bz=1,az-cx=m এবং \displaystyle bx-ay=n সমতল তিনটি একটি সরলরেখায় ছেদ করবে যদি \displaystyle al+bm+cn=0 হয় ।

২) প্রমান কর যে, মূলবিন্দু থেকে \displaystyle ax+by+cz+d=0=a^{'} x+b^{'} y+c^{'} z+d^{'} রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ : \displaystyle \left( bc^{'} -b^{'} c\right) x+\left( ca^{'} -c^{'} a\right) y+\left( ab^{'} -a^{'} b\right) z=0=\left( ad^{'} -a^{'} d\right) x+\left( bd^{'} -b^{'} d\right) y+\left( cd^{'} -c^{'} d\right) z

৩) প্রমাণ কর যে, \displaystyle \frac{x+3}{-2} =\frac{y-6}{3} =\frac{z-3}{2} এবং \displaystyle \frac{x}{2} =\frac{y-6}{-2} =\frac{z}{-1} রেখাদ্বয়ের সর্বনিম্ন দূরত্ব \displaystyle 3

৪) \displaystyle \frac{x-1}{4} =\frac{y-2}{3} =\frac{z-36}{-6} এবং \displaystyle x+y=0,z=4 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যে ক্ষুদ্রতম দূরত্ব ও দূরত্ব রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

৫) \displaystyle \frac{x-3}{1} =\frac{y-5}{-2} =\frac{z-7}{1} এবং \displaystyle \frac{x+1}{7} =\frac{y+1}{-6} =\frac{z+1}{1} রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম দূরত্ব ও তার সমীকরণ নির্ণয় কর । ক্ষুদ্রতম দূরত্বটি প্রদত্ত রেখাদ্বয়কে যেখানে ছেদ করে তাদের স্থানাংকদ্বয় বের কর ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

52 − = 51