গোলক সমাধান-২

১) \displaystyle ( 0,0,0) ,( a,0,0) ,( 0,b,0) এবং \displaystyle ( 0,0,c) বিন্দুগামী গোলকের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

২) দেখাও যে, \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} -2x-2y-2z+1=0 গোলকটি স্থানাংকের অক্ষত্রয়কে স্পর্শ করে এবং ঐ স্পর্শ বিন্দুগুলির স্থানাংক নির্ণয় কর।

৩) যদি \displaystyle x^{2} +y^{2} +( z-2)^{2} =25 গোলকের কোনো স্পর্শতলের অক্ষসমূহে খন্ডিত অংশ \displaystyle a,b,c হয় তবে দেখাও যে, \displaystyle 25\left(\frac{1}{a^{2}} +\frac{1}{b^{2}} +\frac{1}{c^{2}}\right) =\left(\frac{2}{c} -1\right)^{2}

৪) \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} -9=0,2x+3y+4z-5=0 বৃত্তগামী এবং \displaystyle ( 1,2,3) বিন্দুগামী গোলকের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

৫) ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিতে \displaystyle x^{2} +y^{2} =a^{2} সমীকরণ কী বোঝায় ? দেখাও যে, \displaystyle ( a.b.c) বিন্দু \displaystyle z=0,x^{2} +y^{2} =r^{2} বৃত্ত দিয়ে অতিক্রমকারী গোলকের সমীকরণ দাঁড়ায় \displaystyle c\left( x^{2} +y^{2} +z^{2} -r^{2}\right) =z\left( a^{2} +b^{2} +c^{2} -r^{2}\right)

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

81 ÷ 9 =