গ্যাসীয় অবস্থা গানিতীক সমাধান-২

১) আদর্শ চাপ ও তাপমাত্রায় \displaystyle 1.0\ mole আদর্শ গ্যাসের আয়তন \displaystyle S.I এককে কত ?

২) \displaystyle 93.33X10^{3} \ Nm^{-2} চাপ \displaystyle 27^{0} C তাপমাত্রায় \displaystyle 0.018\ m^{3} হাইড্রোজেন গ্যাসে কতটি অনু থাকে গণনা কর ।

৩) \displaystyle 30^{0} তাপমাত্রায় \displaystyle 0.987\ atm চাপে \displaystyle 1\ mL গ্যাসে কয়টি অনু আছে ?

৪) \displaystyle 25^{0} C তাপমাত্রায় এবং \displaystyle 10^{-5} mm পারদ চাপে \displaystyle 1L আয়তনের একটি আদর্শ গ্যাসে কতগুলো অনু থাকবে তা নির্ণয় কর ।

৫) \displaystyle 27^{0} C\displaystyle 98.66X10^{3} Nm^{-2} চাপে \displaystyle 0.001m^{3} \ SO_{2} গ্যাসে কতটি অনু থাকে গণনা কর ।

১) সমাধান,

এখানে

মোল সংখ্যা, \displaystyle n=1.0\ mol

আদর্শ চাপ, \displaystyle P=101.325X10^{3} \ Pa

আদর্শ তাপমাত্রা, \displaystyle T=0^{0} C=( 0+273) K=273K

গ্যাস ধ্রূবক, \displaystyle R=8.314\ JK^{-1} mol^{-1}

\displaystyle V=?

আমরা জানি আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ ,

\displaystyle PV=nRT

or, \displaystyle V=\frac{nRT}{P}

\displaystyle =\frac{1.0X8.314X273}{101.325X10^{3}}

\displaystyle =\frac{2269.722}{101325}

\displaystyle =0.022406\ m^{3}

\displaystyle =22.406X10^{-3} \ m^{-3}

২) সমাধান,

এখানে

চাপ, \displaystyle P=93.33X10^{3} \ Nm^{-2}

তাপমাত্রা, \displaystyle T=27^{0} C=( 27+273) K=300K

গ্যাস ধ্রূবক, \displaystyle R=8.314\ JK^{-1} mol^{-1}

আয়তন, \displaystyle V=0.018\ m^{3} =18.0X10^{-3} \ m^{3}

আমরা জানি,

\displaystyle PV=nRT

or, \displaystyle nRT=PV

or, \displaystyle n=\frac{PV}{RT}

\displaystyle =\frac{93.33X10^{3} X18.0X10^{-3}}{8.314X300}

\displaystyle =\frac{1679.94}{2494.2}

\displaystyle =0.6735\ mol

\displaystyle 1 মোল যে কোন গ্যাসে অণু থাকে \displaystyle =6.023X10^{23} টি

সুতরাং, \displaystyle 0.6735 মোল যে কোন গ্যাসে অণু থাকে \displaystyle =6.023X10^{23} X0.6735 টি

\displaystyle =4.0564X10^{23} টি

৩) সমাধান,

এখানে

গ্যাসের তাপমাত্রা, \displaystyle T=30^{0} C=( 30+273) K=303K

গ্যাসের চাপ, \displaystyle P=0.987\ atm

গ্যাসের আয়তন, \displaystyle V=1\ mL=1X10^{-3} L

গ্যাস ধ্রূবক, \displaystyle R=0.0821\ L\ atm\ K^{-1} mol^{-1}

আমরা জানি,

\displaystyle PV=nRT

or, \displaystyle nRT=PV

or, \displaystyle n=\frac{PV}{RT}

\displaystyle =\frac{0.987X1X10^{-3}}{0.0821X303}

\displaystyle =\frac{9.87X10^{-4}}{24.8763}

\displaystyle =3.967X10^{-5} \ mol

We know that,

\displaystyle 1 মোল যে কোন গ্যাসে অণু থাকে \displaystyle 6.023X10^{23} টি

সুতরাং \displaystyle 3.967X10^{-5} \ mol গ্যাসে অনূ থাকে \displaystyle =6.023X10^{23} X3.967X10^{-5} \ টি

\displaystyle =2.38970X10^{19} টি

৪) সমাধান,

ধরি, প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে গ্যাসটির আয়তন , \displaystyle =V_{2} L

এখানে

তাপমাত্রা , \displaystyle T_{1} =25^{0} C=( 25+273) K=298K

চাপ, \displaystyle P_{1} =10^{-5} m.m=\frac{10^{-5}}{760} \ atm=131.57\ atm

আয়তন, \displaystyle V_{1} =1L

প্রমান অবস্থা ,

চাপ,\displaystyle P_{2} =1\ atm\

তাপমাত্রা, \displaystyle T_{2} =0^{0} C=( 0+273) K=273K

\displaystyle V_{2} =?

আমরা সমন্বয় সূত্র থেকে পাই,

\displaystyle \frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} =\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}

or, \displaystyle P_{2} V_{2} T_{1} =P_{1} V_{1} T_{2}

or, \displaystyle V_{2} =\frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{P_{2} T_{1}}

\displaystyle =\frac{131.57X1X273}{1X298}

\displaystyle =\frac{35918.61}{298}

\displaystyle =120.5322\ L

প্রমাণ অবস্থায় \displaystyle 22.4 লিটার যে কোন গ্যাসে অনু থাকে \displaystyle 6.023X10^{23} টি

প্রমাণ অবস্থা \displaystyle 120.5322\ লিটার যে কোন গ্যাসে অণু থাকে \displaystyle =\frac{6.023X10^{23} X120.5322}{22.4} টি

\displaystyle =32.41X10^{23} টি

\displaystyle =3.241X10^{24} টি

৫) সমাধান,

এখানে

চাপ, \displaystyle P=98.66X10^{3} \ Nm^{-2} =\frac{98.66}{101.325} atm

আয়তন, \displaystyle V=0.001\ m^{3} =( 0.001X1000) L=1\ L

তাপমাত্রা, \displaystyle T=27^{0} C=( 27+273) K=300K

মোলার গ্যাস ধ্রূবক, \displaystyle R=0.0821\ L\ atm\ mol^{-1} K^{-1}

মোল সংখ্যা, \displaystyle n=?

আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে আমরা জানি ,

\displaystyle PV=nRT

or, \displaystyle nRT=PV

\displaystyle n=\frac{PV}{RT}

\displaystyle =\frac{98.66X1}{101.325X0.0821X273}

\displaystyle =\frac{98.66}{2271.0276}

\displaystyle =0.0434429\ mol

\displaystyle 1\ mol যে কোনো গ্যাসে অণু থাকে \displaystyle 6.023X10^{23} টি

\displaystyle 0.0434429\ mol   যে কোনো গ্যাসে অণু থাকে  \displaystyle =6.023X10^{23} X0.0434429 টি  

\displaystyle =0.2616X10^{23} টি

\displaystyle =2.616X10^{22} টি

গ্যাসীয় অবস্থা গানিতীক সমাধান-২

গ্যাসীয় অবস্থা গানিতীক সমাধান-১

গ্যাসীয় অবস্থা গানিতীক সমাধান-৩

গ্যাসীয় অবস্থা গানিতীক সমাধান-৪

গ্যাসীয় অবস্থা গানিতীক সমাধান-৫

গ্যাসীয় অবস্থা গানিতীক সমাধান-৬

গ্যাসীয় অবস্থা গানিতীক সমাধান-৭

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

16 ÷ = 4