গোলক গানীতিক সমাধান-৩

১) \displaystyle x-2y+2z-1=0 সমতলকে স্পর্শকারী এবং \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} -4x-y+3z+12=0,\ 2x+3y-7z-10=0 বৃত্তগামী গোলকের সমীকরণ নির্ণয় কর ।


১) যে গোলকের \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} +7y-2z+2=0,\ 2x+3y+4z-8=0 বৃত্তটি বৃহত্তম বৃত্ত তাহার সমীকরণ নির্ণয় কর ।
২) \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} =5,\ x+2y+3z=3 বৃত্তগামী এবং \displaystyle 4x+3y-15=0 সমতলকে স্পর্শ করে এইরূপ গোলকের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

১) দেখাও যে, \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} -y+2z=0,\ x-y+z-2=0 এবং \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} +x-3y+z-5=0,\ 2x-y+4z-1=0 বৃত্ত দুইটি একই গোলকে অবস্থিত এবং এই গোলকের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

২) \displaystyle \frac{x}{a} +\frac{y}{b} +\frac{z}{c} =0 সমতলের সমান্তরাল কোন চলমান সমতল স্থানাংকের অক্ষত্রয়কে যথাক্রমে \displaystyle A,B,C বিন্দুতে ছেদ করলে দেখাও যে , \displaystyle OABC গোলকের অন্তর্গত \displaystyle ABC বৃত্তটি নিম্নলিখিত কোণকে থাকবে ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

8 × = 16