গোলক গানিতীক সমাধান-৫

১) \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} +2x-4y-6z+5=0 গোলকের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত ?

২) \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} -a^{2} =0,z=0 বৃত্তগমিী এবং \displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma বিন্দুগামী গোলকের সমীকরণ নির্ণয় কর ।

৩) দেখাও যে \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} +8x+5y+6z+18=0 এবং \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} +3x+16y+4z+46=0 গোলকদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ছেদ করে ।

৪) এমন একটি গোলকের সমীকরণ নির্ণয় কর যা মূল বিন্দু এবং \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} -4x+3=0=x^{2} +y^{2} +z^{2} +2y+4 বৃত্তগামী ।

৫) যদি \displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} +2ux+2vy+2wz+d=0,lx+my+nz=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ \displaystyle r হয় , তবে দেখাও যে , \displaystyle ( mw-nv)^{2} +( nu-lw)^{2} +( lv-mu)^{2} =\left( r^{2} +d\right)\left( l^{2} +m^{2} +n^{2}\right)

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

6 ÷ 2 =