ভেক্টর জ্যামিতি গানিতীক সমাধান- ৫

১) \displaystyle \overline{a} =2\hat{i} +\hat{j} -\hat{k} এবং \displaystyle \overline{b} =-6\hat{i} +3\hat{j} +5\hat{k} ভেক্টরদ্বয়ের প্রত্যেকটির উপর লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয় কর । ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের সাইনও নির্ণয় কর ।

২) সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর যার বাহুগুলো \displaystyle \hat{i} +2\hat{j} +2\hat{k} এবং \displaystyle -2\hat{i} +\hat{j} -5\hat{k} ভেক্টর দ্বারা সূচিত হয় ।

৩) সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর যার কর্ণদ্বয় : \displaystyle 3\hat{i} +\hat{j} -2\hat{k} এবং \displaystyle \hat{i} -3\hat{j} +4\hat{k} ভেক্টর দ্বারা সূচিত হয় ।

৪) সামান্তরিক আকারের ঘনবস্তুর আয়তন নির্ণয় কর যেখানে ঘনবস্তুর ধারসমূহ \displaystyle \overline{a} =2\hat{i} -3\hat{j} +4\hat{k} ,\ \overline{b} =\hat{i} +2\hat{j} -\hat{k} ,\overline{c} =3\hat{i} -\hat{j} +2\hat{k} .

৫) দেখাও যে, \displaystyle \hat{i} +2\hat{j} +3\hat{k} ,\ 2\hat{i} +3\hat{j} +4\hat{k} ,3\hat{i} +4\hat{j} +5\hat{k} অবস্থান ভেক্টরসমূহ সমতলীয় ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

1 × 4 =