ভেক্টর জ্যামিতি গানিতীক সমাধান – ৬

১) \displaystyle 2\hat{i} +3\hat{j} -\hat{k} ,-\hat{i} +2\hat{j} +2\hat{k} ,\ \hat{i} -\hat{j} -2\hat{k} \ ভেক্টরগুচ্ছের বিপরীত ভেক্টর নির্ণয় কর।

২) দেখাও যে, \displaystyle \overline{a} =3\hat{i} -2\hat{j} +\hat{k} ,\overline{b} =\hat{i} -3\hat{j} +5\hat{k} ,\overline{c} =2\hat{i} +\hat{j} -4\hat{k} ভেক্টর তিনটি একটি সমকোনী ত্রিভুজ গঠন করে ।

৩) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর যাহার শীর্ষবিন্দুগুলি \displaystyle \hat{i} +3\hat{j} +2\hat{k} ,2\hat{i} -\hat{j} +\hat{k} এবং \displaystyle -\hat{i} +2\hat{j} +3\hat{k} .

৪) দেখাও যে, \displaystyle [ \ \overline{a} \ X\ \overline{b}\overline{b} \ X\ \overline{c}\overline{c} \ X\ \overline{a} \ ] =[ \ \overline{a}\overline{b}\overline{c}]^{2} .

৫) প্রমাণ কর যে, \displaystyle [ \ \overline{a} +\overline{b} \ \ \ \overline{b} +\overline{c} \ \ \ \overline{c} +\overline{a} \ ] \ =2[ \ \overline{a} \ \overline{b} \ \overline{c} \ ] .

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

− 3 = 1