ভেক্টর বিশ্লেষণ অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর-৩

১) ডাইভারজেন্স অর্থ কী? উত্তর: ডাইভারজেন্স অর্থ বিচ্যুতি বা অপসৃতি । কোন ভেক্টর ক্ষেত্রকে স্কেলার ক্ষেত্রে রূপান্তরের কেীশেই হচ্ছে ডাইভারজেন্স । ২) কার্ল অর্থ কী? উত্তর: কার্ল শব্দের অর্থ ঘূর্ণন বা পেঁচানো । কোন ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল একটি ভেক্টর যা ঐ ভেক্টর ক্ষেত্রের ঘূর্নন ব্যাখ্যা করে । ৩) সলিনয়েডাল বলতে কী বুঝ ? উত্তর: কোন […]

গ্রেডিয়েন্ট, ডাইভারজেন্স এবং কার্ল গানিতীক সমাধান –

১) দেখাও যে, অথবা, ২) যদি হয় তবে , বিন্দুতে নির্ণয় কর । ৩) যদি হয় , তবে বিন্দুতে বা নির্ণয় কর । ৪) প্রমান কর যে, ৫) যদি হয়, তবে বিন্দুতে নির্ণয় কর । ৬) যদি হলে নির্ণয় কর । ৭) দেখাও যে, যেখানে, ৮) প্রমাণ কর যে, যেখানে , ,

গ্রেডিয়েন্ট, ডাইভারজেন্স এবং কার্ল গানিতীক সমাধান-১

১) যদি হয় তাহলে বের কর । ২) যদি হয় । তাহলে বিন্দুতে নির্ণয় কর । ৩) যদি হয় । তাহলে নির্ণয় কর । ৪) যদি হয় , তাহলে বিন্দুতে নির্ণয় কর । ৫) যদি ,তাহলে বিন্দুতে নির্ণয় কর ।

সরলরেখার ভেক্টর সমীকরন গানিতীক সমাধান-৩

১) এবং বিন্দুগামী সমতলের ভেক্টর সমীকরণ নির্ণয় কর যা এর সমান্তরাল । ২) ভেক্টরগামী এবং ভেক্টরের সমান্তরাল সমতলের সমীকরণ নির্ণয় কর । ৩) বিন্দু হতে এবং বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখার ন্যূনতম দূরত্ব নির্ণয় কর । ৪) দ্বারা প্রদত্ত একটি বলকে বিন্দুতে প্রয়োগ করা হলো । বিন্দুর সাপেক্ষে এর মোমেন্ট নির্ণয় কর । ৫) একটি সমতলের ভেক্টর […]

সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ গানিতীক সমাধান-২

১) এবং দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রেফল নির্ণয় কর । ২) এর সমান্তরাল এবং বিন্দুগামী সমতলের সমীকরণ নির্ণয় কর । ৩) বিন্দুগামী এবং ও সমতলের ছেদ রেখঅর উপর লম্ব সমতলের সমীকরণ নির্ণয় কর । ৪) বিন্দুগামী এবং ও সমতলের ছেদরেখার উপর লম্ব সমতলের সমীকরণ নির্ণয় কর । ৫) বিন্দুগামী এবং ও বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখার সমান্তরাল সরলরেখার […]

সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ গানিতীক সমাধান-১

১) এবং বিন্দুগামী সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ নির্ণয় কর । ২) বিন্দুগামী সমতলের ভেক্টর সমীকরণ নির্ণয় কর। ৩) এবং ভেক্টরগামী যে সমতল রেখার সমান্তরাল, তার সমীকরণ নির্ণয় কর । ৪) ভেক্টর পদ্ধতিতে বিন্দু হতে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব নির্ণয় কর । ৫) বিন্দুগামী এবং ভেক্টরের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর ।

ভেক্টর জ্যামিতিক গানিতীক সমাধান- ১০

৪৬) এবং এর জন্য প্রমাণ কর ৪৭) হলে , প্রমাণ কর যে, ৪৮) যদি এবং হয় , তবে নির্ণয় কর । ৪৯) সামান্তরিক আকারের ঘনবস্তুর আয়তন নির্ণয় কর যেথানে সামান্তরিক আকারের ঘনবস্তুর ধারসমূহ এবং ৫০) এবং দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর । ৫১) সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর যাহার বাহুগুলি এবং ভেক্টর দ্বারা সূচিত হয় […]