ভেক্টর জ্যামিতিক গানিতীক সমাধান- ১০

৪৬) \displaystyle \overline{a} =4\hat{i} -\hat{j} -3\hat{k} ,\ \overline{b} =2\hat{i} +5\hat{j} এবং \displaystyle \overline{c} =\hat{i} +5\hat{j} -2\hat{k} এর জন্য প্রমাণ কর \displaystyle \overline{a} X(\overline{b} X\overline{c} \ ) =( \ \overline{a} .\overline{c} \ )\overline{b} -( \ \overline{a} .\overline{b} \ ) .\overline{c}

৪৭) \displaystyle \overline{a} =a_{1}\hat{i} +a_{2}\hat{j} +a_{3}\hat{k} ,\ \overline{b} =b_{1}\hat{i} +b_{2}\hat{j} +b_{3}\hat{k} ,\ \overline{c} =c_{1}\hat{i} +c_{2}\hat{j} +c_{3}\hat{k} , হলে , প্রমাণ কর যে,
\displaystyle \overline{a} X(\overline{b} X\overline{c}) =( \ \overline{a} .\overline{c} \ )\overline{b} -(\overline{a} .\overline{b})\overline{c}

৪৮) যদি \displaystyle \overline{A} =3\hat{i} -\hat{j} +2\hat{k} ,\ \overline{B} =2\hat{i} +\hat{j} -\hat{k} এবং \displaystyle \overline{C} =\hat{i} -2\hat{j} +2\hat{k} হয় , তবে \displaystyle \overline{A} X( \ \overline{B} X\overline{C} \ ) নির্ণয় কর ।

৪৯) সামান্তরিক আকারের ঘনবস্তুর আয়তন নির্ণয় কর যেথানে সামান্তরিক আকারের ঘনবস্তুর ধারসমূহ \displaystyle \overline{a} =2\hat{i} -3\hat{j} +\hat{k} ,\ \overline{b} =\hat{i} -\hat{j} +2\hat{k} এবং \displaystyle \overline{c} =2\hat{i} +\hat{j} -\hat{k}

৫০) \displaystyle 2\hat{i} -4\hat{j} +5\hat{k} এবং \displaystyle 2\hat{i} +3\hat{j} -4\hat{k} দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

৫১) সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর যাহার বাহুগুলি \displaystyle \hat{i} +\hat{j} +\hat{k} এবং \displaystyle \hat{i} -\hat{j} -\hat{k} ভেক্টর দ্বারা সূচিত হয় ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

− 3 = 1