আংশিক অন্তরক সমীকরণ গানিতীক সমাধান-২

১) একটি অর্ধ গোলকার পাতের ব্যাসার্ধ \displaystyle a যথন সীমানা ব্যাস এ তাপমাত্রা \displaystyle 0^{0} C এবং পৃষ্ঠ \displaystyle 100^{0} C তাপমাত্রায় রয়েছে । প্রমাণ কর যে, তাপমাত্রা বন্টন নিম্নরুপ –
\displaystyle \phi =\frac{400}{\pi } \ \sum ^{\infty }_{m=1}\frac{r^{2n-1}}{( 2n-1)} \ \frac{sin( 2n-1)}{a^{2n-1}} \theta

২) \displaystyle Sinat এর ল্যাম্পাস রুপান্তর নির্ণয় কর ।

৩) \displaystyle \int ^{\infty }_{0}\frac{sint}{t} dt এর ল্যাগ্রাম রুপান্তর নির্ণয় কর ।

৪) ল্যাপ্লাস রুপান্তরের ক্ষেত্রে , যদি \displaystyle L{F( t)} =f( s) হয় , তবে দেখাও যে, \displaystyle L\left{\int ^{t}_{0} F( u) du\right} =\frac{f( s)}{s}

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

96 ÷ 16 =