সাধারণ অন্তরক সমীকরণ গানিতীক সমাধান-১

১) দেখাও যে, অন্তরক সমীকরণ \displaystyle \left( x^{2} -y^{2}\right) dx-( x-y) dy=0 এর \displaystyle x+y+1=0 একটি সমাধান ।

২) যে অন্তরক সমীকরণএর সমাধান \displaystyle y=Acos\ \alpha x+Bsin\ \alpha x তা নির্ণয় কর যেখানে \displaystyle A\displaystyle B ইচ্ছামূলক ধ্রূবক এবং \displaystyle \alpha একটি নির্দিষ্ট ধ্রূবক । অন্তরক সমীকরণটির ঘাত ও ক্রম কত ?

৩) যে অন্তরক সমীকরণের সমাধান \displaystyle y^{2} =4a( x+a) তা নির্ণয় কর ।

৪) যে অন্তরক সমীকরণের সমাধান \displaystyle y=Ae^{2x} +Be^{-2x} তা নির্ণয় কর যেখানে \displaystyle A এবং \displaystyle B ধ্রূবক ।

৫) যে অন্তরক সমীকরণের সমাধান \displaystyle y=e^{x}( A\ cosx+B\ sinx\ ) তা নির্ণয় কর ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

× 7 = 42