গড় মুক্ত পথ -গ্যাসীয় অবস্থা

পরপর দুটি সংঘর্ষের মধ্যে একটি অণু যতটুকু পথ অতিক্রম করে তাকে মুক্তপথ বলে এবং এই সকল পথের গড়কে গড় ’মুক্তপথ’ বলা হয় ।

যদি \displaystyle v একটি অনুর গড় বেগ হয় এবং \displaystyle 2 উহার সংঘর্ষ সংখ্যা হয় তবে পরপর দুটি সংঘর্ষের মধ্যে গড় পথ অর্থাৎ গড় মুক্ত পথ \displaystyle ( l) কে নিম্নরূপে প্রকাশ করা যায় ।
\displaystyle l=\frac{v}{2} =\frac{v}{\sqrt{2\pi v\sigma ^{2} n}}

তাপমাত্রার সাথে গড় মুক্ত পথের সম্পর্ক :

স্থির চাপে প্রতি সি.সি গ্যাসে উপস্থিত মোট অনুর সংখ্যা \displaystyle n পরম তাপমাত্রার বিপরীত আনুপাতিক ।
( \displaystyle PV=nRT=\frac{n}{N} RT বা, \displaystyle n=\frac{PVN}{RT} or, \displaystyle n\varpropto \frac{1}{T} )

অতএব গড় মুক্তপথ l পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক । সুতরাং তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে গড় মুক্ত পথ বৃদ্ধি পায় ।

চাপের সাথে গড় মুক্ত পথের সম্পর্ক :

স্থির তাপমাত্রা চাপের সাথে \displaystyle n সরাসরি পরিবর্তিত হয় । \displaystyle PV=\frac{n}{N} RT অর্থাৎ \displaystyle n\varpropto P সুতরাং গড় মুক্ত পথ , \displaystyle l চাপের সাথে ব্যস্তানুপাতিক অর্থাৎ \displaystyle l\varpropto \frac{1}{P}। সুতরাং চাপ বৃদ্ধির সাথে গড় মুক্ত পথ হ্রাস পায় ।

আণবিক ব্যাসের সাথে গড় মুক্ত পথের সম্পর্ক :

গ্যাসীয় অণুসমূহের আণবিক ব্যাস যত বড় হবে , তাদের গড় মুক্ত পথের মান তত কম হবে ।

সান্দ্রতার সাথে গড় মুক্ত পথের সম্পর্ক :

গ্যাসের সান্দ্রতা ও গড় মুক্ত পথের মধ্যে সম্পর্ক আছে । গ্যাসের সান্দ্রতা গুণাঙ্ক অণুর গড় বেগ এবং গ্যাসের ঘনত্ব যথাক্রমে \displaystyle \eta ,v\displaystyle d হলে গড় মুক্ত পথ \displaystyle l -কে এরূপে প্রকাশ করা যায় ।
\displaystyle l=\frac{3\eta }{vd}

সুতরাং কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় গ্যাসের চাপ , সান্দ্রতা গুণাঙ্ক ও ঘনত্ব জানা থাকলে এই সমীকরণ হতে সহজেই গ্যাসসমূহের গড় মুক্ত পথ \displaystyle l এর মান বের করা যায় ।

প্রশ্ন : গড়মুক্ত পথ কি ? তাপমাত্রায়, চাপ , সান্দ্রতা ও আণবিক ব্যাসের সাথে গড় মুক্ত পথের সম্পর্ক লেখ ।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

÷ 5 = 2