সূচক ও লগারিদশ অনুশীলল ভিত্তিক সৃজনশীল প্রশ্ন সমাধান- ২

সূচক ও লগারিদশ অনুশীলল ভিত্তিক সৃজনশীল প্রশ্ন সমাধান- ২

১) সৃজনশীল,

যদি \displaystyle a=x^{q} ,b=x^{r} এবং \displaystyle c=x^{p} হয় , তবে-

ক) \displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^{q+r} X\left(\frac{b}{c}\right)^{r+p} X\left(\frac{c}{a}\right)^{p+q} এর মান নির্ণয় কর ।

খ) দেখাও যে, \displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^{q+r-p} X\left(\frac{b}{c}\right)^{r+p-q} X\left(\frac{c}{a}\right)^{p+q-r} =1

গ) \displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^{q^{2} +qr+r^{2}} X\left(\frac{b}{c}\right)^{r^{2} +rp+p^{2}} X\left(\frac{c}{a}\right)^{p^{2} +pq+q^{2}} এর সরলীকরণ কর ।

২) সৃজনশীল,

\displaystyle w=log_{9}\sqrt{18} -log_{9}\sqrt{2}

\displaystyle x=log_{16}\frac{2}{3} +log_{16} \ 96

\displaystyle y=log_{2}\sqrt{6} +log_{2}\sqrt{\frac{2}{3}} এবং

\displaystyle z=log_{3}\sqrt{6} -log_{3}\sqrt{\frac{2}{3}} +log_{a} a^{2} হলে,

ক) দেখাও যে, \displaystyle w=\frac{1}{2}

খ) \displaystyle w+x-y এর মান নির্ণয় কর ।

গ) \displaystyle w+y+z-x এর মান নির্ণয় কর ।

৩) সৃজনশীল,

\displaystyle x=2,y=-1 এবং \displaystyle z=3 হলে-

ক) দেখাও যে, \displaystyle x^{y} Xz^{y} Xx^{z} =\frac{4}{3}

খ) \displaystyle \left( x^{2} y\right)^{-2} X\left( xy^{3} z^{2}\right)^{2} X\left( x^{3} y^{-3} z^{-1}\right)^{3} এর সরলীকরণ কর ।

গ) \displaystyle \frac{x^{y} Xy^{z} Xz^{x}}{2^{-x} X3^{-y} X4^{\frac{-z}{2}}} X\frac{x^{-1} Xz^{-1}}{2^{-x} X3^{y} X4^{z}} এর মান নির্ণয় কর ।

৪) সৃজনশীল,

যদি, \displaystyle p=\frac{3^{a}}{3^{b}} ,q=\frac{3^{b}}{3^{c}} এবং \displaystyle r=\frac{3^{c}}{3^{a}} হয় , তবে-

ক) \displaystyle p^{a+b} Xq^{b+c} এর মান নির্ণয় কর ।

খ) \displaystyle p^{\frac{1}{ab}} Xq^{\frac{1}{bc}} Xr^{\frac{1}{ca}} সরলীকরণ কর ।

গ) দেখাও যে, \displaystyle \frac{q^{a}}{r^{b}} Xp^{c} =3^{2b( a-c)}

 সূচক ও লগারিদম  প্রয়োজনীয় সূত্রবলী 

 সূচক ও লগারিদম বোর্ড বই সৃনজশীল প্রশ্ন 

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

÷ 5 = 2