নবম-দশম শ্রেনী সূচক ও লগারিদশ অধ্যায়ভিত্তিক সৃজনশীল-৫

নবম-দশম শ্রেনী সূচক ও লগারিদশ অধ্যায়ভিত্তিক সৃজনশীল-৫

১) সৃজনশীল,

\displaystyle p=2,q=3 এবং \displaystyle r=5 হলে-

ক) দেখাও যে, \displaystyle log\frac{50}{81} =log\ p+2log\ r-4log\ q

খ) \displaystyle log_{3}\left(\frac{p}{\sqrt{q}}\right) +log_{3}\left(\frac{\sqrt{r}}{p}\right) +log_{3}\left( q\sqrt{q}\right) -log_{3}\sqrt{r} এর সরলীকরণ কর ।

গ) \displaystyle \frac{log\sqrt{q^{3}} +log\ p^{3} -log\sqrt{( pr)^{3}}}{log\ 1.2} এর মান নির্ণয় কর।

২) সৃজনশীল,

\displaystyle p=log_{81} 3+log_{49} 7

\displaystyle q=log_{x} 4+log_{x} 16+log_{x} 64

\displaystyle r=log_{10} y+log_{10}( y-3) হয় তবে-

ক) দেখাও যে, \displaystyle p=\frac{3}{4}

খ) \displaystyle q=12 হলে, \displaystyle x এর মান নির্ণয় কর।

গ) \displaystyle r=1 হলে, \displaystyle p+x+y এর মান নির্ণয় কর।

৩) সৃজনশীল,

যদি \displaystyle p=x^{a-b} ,q=x^{b-c} এবং \displaystyle r=x^{c-a} হয়, তবে –

ক) \displaystyle pXqXr এর মান নির্ণয় কর ।

খ) \displaystyle p^{a+b} Xq^{b+c} Xr^{c+a} এর সরলীকরণ কর ।

গ) দেখাও যে, \displaystyle p^{a^{2} +ab+b^{2}} Xq^{b^{2} +bc+c^{2}} Xr^{c^{2} +ca+a^{2}} =1

৪) সৃজনশীল,

\displaystyle M=\frac{x^{a}}{x^{b}} ,N=\frac{x^{b}}{x^{c}}\displaystyle P=\frac{x^{c}}{x^{a}}

ক) \displaystyle M=1 হলে দেখাও যে, \displaystyle a=b

খ) প্রমাণ কর যে, \displaystyle M^{a+b} XN^{b+c} XP^{c+a} =1

গ) দেখাও যে, \displaystyle ( a+b) log\ M+( b+c) log\ N+( c+a) \ log\ P=0

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

− 6 = 4