সূচক ও লগারিদম নবম-দশম শ্রেনী সৃজনশীল প্রশ্নউত্তর – ৮

সূচক ও লগারিদম নবম-দশম শ্রেনী সৃজনশীল প্রশ্নউত্তর - ৮

১) সৃজনশীল


\displaystyle \sqrt{4^{-1} .4} ,\frac{3^{m+1}}{\left( 3^{m}\right)^{m-1}} ,\frac{\left( 3^{2}\right)^{m+1}}{\left( 3^{m+1}\right)^{m-1}}
ক) দেখাও যে, ১ম রাশির সরল মান
খ) হলে , ১ম , ২য় ও ৩য় রাশিকে গুন করে সরল কর ।
গ) ২য় রাশিকে ৩য় রাশি দ্বারা ভাগ করে ভাগফলকে \displaystyle \sqrt[3]{27.3} দ্বারা গুন কর ।

২) সৃজনশীল,


\displaystyle p=log_{5} x,q=log_{5} y,r=log_{5} z
ক) \displaystyle p=2,q=3 হলে \displaystyle x\displaystyle y এর মান বের কর ।
খ) \displaystyle p=3,q=4,r=5 হলে \displaystyle x+y+z এর মান নির্ণয় কর।
গ) যদি \displaystyle p+q+r=1 এবং \displaystyle p+q=0 হয় , তবে দেখাও যে , \displaystyle xy >xyz

৩) সৃজনশীল,


\displaystyle p=\frac{16}{25} ,q=\frac{25}{24} এবং \displaystyle r=\frac{81}{80}

ক) \displaystyle log( pqr) এর মান নির্ণয় কর।
খ) দেখাও যে, \displaystyle logr=4log\ 3+4log\ 2-log\ 5
গ) দেখাও যে, \displaystyle log\ p+5log\ q+3log\ r এর মান \displaystyle log\left(\frac{2^{4} .3^{12} .5^{10}}{2^{27} .3^{5} .5^{5}}\right)

৪) সৃজনশীল ,


\displaystyle x^{p+q} =m,n=x^{q+r} এবং \displaystyle b=x^{r+p} হলে,
ক) \displaystyle mXnXb=1 হলে \displaystyle p+q+r এর মান কত?
খ) দেখাও যে, \displaystyle \frac{m}{x^{2r}} X\frac{n}{x^{2p}} X\frac{b}{x^{2q}} এর মান \displaystyle 1
গ) প্রমাণ কর যে,
\displaystyle \left(\frac{m^{p+q}}{x^{pq}}\right)^{p-q} X\left(\frac{n^{q+r}}{x^{qr}}\right)^{q-r} X\left(\frac{b^{r+p}}{x^{rp}}\right)^{r-p} =1

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

47 − 45 =