সূচক ও লগারিদশ ক্লাস (৯-১০) সৃজনশীল প্রশ্নউত্তর – ৭

সূচক ও লগারিদশ ক্লাস (৯-১০) সৃজনশীল প্রশ্নউত্তর - ৭

১) সৃজনশীল,

\displaystyle P=\frac{4^{n} -1}{2^{n} -1} -2^{n}

\displaystyle Q=\frac{2^{n+4} -4.2^{n+1}}{2^{n+2} +2}

\displaystyle R=a-\left[ a^{-1} +\left( b^{-1} -a\right)^{-1}\right]^{-1} Xa^{-2} b^{-1}

ক) \displaystyle P এর মান বের কর ।

খ) \displaystyle P\div Q নির্ণয় কর ।

গ) \displaystyle R এর সরলীকরণ কর ।

২) সৃজনশীল,

\displaystyle a=x^{p} ,b=x^{q} এবং \displaystyle c=x^{r} হলে-

ক) \displaystyle \frac{a}{x^{q}} X\frac{b}{x^{r}} X\frac{c}{x^{p}} এর মান নির্ণয় কর ।

খ) \displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^{r} X\left(\frac{b}{c}\right)^{p} X\left(\frac{c}{a}\right)^{q} এর সরলীকরণ কর ।

গ) দেখাও যে, \displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^{p^{2} +pq+q^{2}} X\left(\frac{b}{c}\right)^{q^{2} +qr+r^{2}} X\left(\frac{c}{a}\right)^{r^{2} +rp+p^{2}} =1

৩) সৃজনশীল,

\displaystyle x=\frac{3^{6} .3^{7}}{3^{15}}

\displaystyle y=\frac{2^{x+1} -2^{x-1}}{3.2^{x} -4.2^{x-2}}

\displaystyle z=\frac{3.2^{x} -4.2^{x-2}}{2^{x} -2^{x-1}}

ক) \displaystyle x এর বের কর ।

খ) দেখাও যে, \displaystyle yX2 এর মান \displaystyle \frac{3}{2}

গ) দেখাও যে, \displaystyle \frac{5^{x+2} +35X5^{x-1}}{4X5^{x}} XyXz=24

৪) সৃজনশীল,

\displaystyle x=2,y=3 এবং \displaystyle z=5 হলে-

ক) দেখাও যে, \displaystyle log\left( x^{3} y^{2} z\right) =ylog\ x+xlog\ y+log\ z

খ) \displaystyle log\ z+x^{4} log\frac{x^{4}}{yz} +x^{2} ylog\frac{z^{2}}{x^{3} y} +( x+z) log\frac{y^{4}}{x^{4} z} এর সরলীকরণ কর ।

গ) \displaystyle \frac{log\sqrt{y^{3}} +ylog\ x-\frac{y}{x} log( xy)}{log( xy) -logz} এর মান নির্ণয় কর।

Post Author: showrob

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

÷ 3 = 2