গ্রেডিয়েন্ট, ডাইভারজেন্স এবং কার্ল গানিতীক সমাধান –

১) দেখাও যে, অথবা, ২) যদি হয় তবে , বিন্দুতে নির্ণয় কর । ৩) যদি হয় , তবে বিন্দুতে বা নির্ণয় কর । ৪) প্রমান কর যে, ৫) যদি হয়, তবে বিন্দুতে নির্ণয় কর । ৬) যদি হলে নির্ণয় কর । ৭) দেখাও যে, যেখানে, ৮) প্রমাণ কর যে, যেখানে , ,

গ্রেডিয়েন্ট, ডাইভারজেন্স এবং কার্ল গানিতীক সমাধান-১

১) যদি হয় তাহলে বের কর । ২) যদি হয় । তাহলে বিন্দুতে নির্ণয় কর । ৩) যদি হয় । তাহলে নির্ণয় কর । ৪) যদি হয় , তাহলে বিন্দুতে নির্ণয় কর । ৫) যদি ,তাহলে বিন্দুতে নির্ণয় কর ।

সরলরেখার ভেক্টর সমীকরন গানিতীক সমাধান-৩

১) এবং বিন্দুগামী সমতলের ভেক্টর সমীকরণ নির্ণয় কর যা এর সমান্তরাল । ২) ভেক্টরগামী এবং ভেক্টরের সমান্তরাল সমতলের সমীকরণ নির্ণয় কর । ৩) বিন্দু হতে এবং বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখার ন্যূনতম দূরত্ব নির্ণয় কর । ৪) দ্বারা প্রদত্ত একটি বলকে বিন্দুতে প্রয়োগ করা হলো । বিন্দুর সাপেক্ষে এর মোমেন্ট নির্ণয় কর । ৫) একটি সমতলের ভেক্টর […]

সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ গানিতীক সমাধান-২

১) এবং দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রেফল নির্ণয় কর । ২) এর সমান্তরাল এবং বিন্দুগামী সমতলের সমীকরণ নির্ণয় কর । ৩) বিন্দুগামী এবং ও সমতলের ছেদ রেখঅর উপর লম্ব সমতলের সমীকরণ নির্ণয় কর । ৪) বিন্দুগামী এবং ও সমতলের ছেদরেখার উপর লম্ব সমতলের সমীকরণ নির্ণয় কর । ৫) বিন্দুগামী এবং ও বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখার সমান্তরাল সরলরেখার […]

সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ গানিতীক সমাধান-১

১) এবং বিন্দুগামী সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ নির্ণয় কর । ২) বিন্দুগামী সমতলের ভেক্টর সমীকরণ নির্ণয় কর। ৩) এবং ভেক্টরগামী যে সমতল রেখার সমান্তরাল, তার সমীকরণ নির্ণয় কর । ৪) ভেক্টর পদ্ধতিতে বিন্দু হতে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব নির্ণয় কর । ৫) বিন্দুগামী এবং ভেক্টরের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর ।

ভেক্টর জ্যামিতিক গানিতীক সমাধান- ১০

৪৬) এবং এর জন্য প্রমাণ কর ৪৭) হলে , প্রমাণ কর যে, ৪৮) যদি এবং হয় , তবে নির্ণয় কর । ৪৯) সামান্তরিক আকারের ঘনবস্তুর আয়তন নির্ণয় কর যেথানে সামান্তরিক আকারের ঘনবস্তুর ধারসমূহ এবং ৫০) এবং দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর । ৫১) সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর যাহার বাহুগুলি এবং ভেক্টর দ্বারা সূচিত হয় […]

ভেক্টর জ্যামিতি গানিতীক সমাধান- ৯

৪১) দেখাও যে, যদি হয়, তবে প্রমান কর যে, ৪২) দেখাও যে, ৪৩) এবং একক ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হলে দেখাও যে, ৪৩) এবং একক ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হলে দেখাও যে, ৪৪) যদি হয় , তবে দেখাও যে, ৪৫) হলে , প্রমাণ কর যে,

ভেক্টর জ্যামিতিক গানিতীক সমাধান-৭

১) দেখাও যে, ২) দেখাও যে, ৩) যদি এর বিপরীত ভেক্টর হয়, তবে যে কোনো ভেক্টর, এর জন্য দেখাও যে, যেখানে . ৪) দেখাও যে, ৫) দেখাও যে,