Tag: লগারিদম।

লগারিদম সরল কর (গ) অনু:৪.২ গ) সরল করঃ$\displaystyle log_{e}\frac{a^{3} b^{3}}{c^{3}} +log_{e}\frac{b^{3} c^{3}}{d^{3}} +log_{e}\frac{c^{3} d^{3}}{a^{3}} -3log_{e} b^{2} c$$\displaystyle =log_{e}\left(\frac{a^{3} b^{3}}{c^{3}} \ X\ \frac{b^{3} c^{3}}{d^{3}} X\frac{c^{3} d^{3}}{a^{3}}\right) -log_{e}\left( b^{2} c\right)^{3}$$\displaystyle =log_{e}\left( b^{3} ...

লগারিদম সরল কর (খ) অনু:৪.২ খ) সরল করঃ $\displaystyle log_{7}\left(\sqrt{7} .\sqrt{7}\right) -log_{3}\sqrt{3} +log_{4} 2$ $\displaystyle =log_{7}\left( 7^{\frac{1}{5}} .7^{\frac{1}{2}}\right) -log_{3} 3^{\frac{1}{2}} +log_{4} 4^{\frac{1}{2}}$ $\displaystyle =log_{7}\left( 7^{\frac{1}{5} +\frac{1}{2}}\right) -log_{3} 3^{\frac{1}{2}} +log_{4} 4^{\frac{1}{2}}$ ...

লগারিদম সরল কর (ক) অনু:৪.২ ক) সরল করঃ $\displaystyle 7log_{10}\frac{10}{9} -2log_{10}\frac{25}{24} +3log_{10}\frac{80}{81}$$\displaystyle =log_{10}\left(\frac{10}{9}\right)^{7} -log_{10}\left(\frac{25}{24}\right)^{2} +log_{10}\left(\frac{80}{81}\right)^{3}$$\displaystyle =log_{10} +log_{10}\left(\frac{80}{81}\right)^{3}$$\displaystyle =log_{10}\left X\left(\frac{80}{81}\right)^{3}$$\displaystyle =log_{10}\left$$\displaystyle =log_{10}\left(\frac{2^{7} ...

লগারিদম দেখাও যে (গ) অনু:৪.২ গ) দেখাও যে, $\displaystyle 3log_{10} 2+2log_{10} 3+log_{10} 5=log_{10} 360$ বামপক্ষ= $\displaystyle 3log_{10} 2+2log_{10} 3+log_{10} 5$$\displaystyle =log_{10} 2^{3} +log_{10} 3^{2} +log_{10} 5$$\displaystyle =log_{10}\left( 2^{3} \ X\ ...

লগারিদম দেখাও যে (খ) অনু:৪.২ খ) দেখাও যে,$\displaystyle log\frac{50}{147} =log_{10} 2+2log_{10} 5-log_{10} 3-2log_{10} 7$ বামপক্ষ= $\displaystyle log\frac{50}{147}$$\displaystyle =log50-log147$$\displaystyle =log( 2X5X5) -log( 3X7X7)$$\displaystyle =log\left( 2\ X\ 5^{2}\right) -log\left( 3\ X\ 7^{2}\right)$$\displaystyle ...

লগারিদম দেখাও যে (ক) অনু:৪.২ ক) দেখাও যে,$\displaystyle 5log_{10} 5-log_{10} 25=log_{10} 125$ বামপক্ষ= $\displaystyle 5log_{10} 5-log_{10} 25$$\displaystyle =log_{10} 5^{5} -log_{10} 5^{2}$ $\displaystyle =log_{10}\frac{5^{5}}{5^{2}}$ [ $\displaystyle \frac{a^{m}}{a^{n}} =a^{m-n}$ ...

লগারিদম x মান নির্ণয় (গ) অনু:৪.২ গ) $\displaystyle x$ এর মান নির্ণয় কর।$\displaystyle log_{x}\frac{1}{16} =-2$বা, $\displaystyle x^{-2} =\frac{1}{16}$বা, $\displaystyle \frac{1}{x^{2}} =\frac{1}{16}$বা, $\displaystyle x^{2} =16$বা, $\displaystyle x^{2} =4^{2}$বা, $\displaystyle x=4$ (Ans). ...

লগারিদম x মান নির্ণয় (খ) অনু:৪.২ খ) $\displaystyle x$ এর মান নির্ণয় কর। $\displaystyle log_{x} 25=2$বা, $\displaystyle x^{2} =25$বা, $\displaystyle x^{2} =5^{2}$বা, $\displaystyle x=5$ (Ans): লগারিদম x এর মান নির্ণয় ...

লগারিদম x মান নির্ণয় (ক) অনু:৪.২ ক) $\displaystyle x$ এর মান নির্ণয় কর। $\displaystyle log_{5} x=3$বা, $\displaystyle 5^{3} =x$বা, $\displaystyle x=5\ X\ 5X\ 5$বা, $\displaystyle x=125$ ( Ans). লগারিদম x ...

লগারিদম অনু:৪.২ (ঙ) মান নির্ণয় কর ঙ) মান নির্ণয় কর:$\displaystyle log_{5}\left(\sqrt{5} .\sqrt{5}\right)$$\displaystyle =log_{5} 5^{\frac{1}{3}} .5^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle =log_{5} 5^{\frac{1}{3} +\frac{1}{2}}$$\displaystyle =log_{5} 5^{\frac{2+3}{6}}$$\displaystyle =log_{5} 5^{\frac{5}{6}}$ $\displaystyle =\frac{5}{6} .log_{5} 5$$\displaystyle ...